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反三角函數(shù)是三角函數(shù)的反函數(shù)。以反正弦函數(shù)為例。反正弦函數(shù)是正弦函數(shù)y=sinx在[-/2，/2]上的反函數(shù)，其定義域?yàn)閇-1，1]

，取值范圍為[-/2，/2]。

反三角函數(shù)簡(jiǎn)介

反三角函數(shù)是指三角函數(shù)的反函數(shù)。因?yàn)榛救呛瘮?shù)是周期的，所以反三角函數(shù)是多值函數(shù)。這個(gè)多值反三角函數(shù)包括反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反正切函數(shù)、反正切函數(shù)、反正切函數(shù)和反正切函數(shù)，分別命名為反正弦。

x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc

十.但在實(shí)函數(shù)中，一般只研究單值函數(shù)，只有定義在含銳角的單調(diào)區(qū)間上的基本三角函數(shù)的反函數(shù)才稱為反三角函數(shù)，也稱為反圓函數(shù)。

為了將反三角函數(shù)限定為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值Y限定為-/2y/2，取Y作為反正弦函數(shù)的主值，記為Y=反正弦。

x；相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限定為0y。

1.反正弦函數(shù)

正弦函數(shù)y=sinx在[-/2，/2]上的反函數(shù)稱為反正弦函數(shù)。Arcsinx表示正弦值為x的角度，角度的取值范圍在[-/2，/2]范圍內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-/2，/2]。

2.反余弦函數(shù)

余弦y=cosx在[0，]上的反函數(shù)稱為反余弦函數(shù)。Arccosx是指余弦值為x的角度，角度的取值范圍在[0，]范圍內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[0，]。

3.反正切函數(shù)

正切y=tanx on (-/2，/2)的反函數(shù)稱為反正切函數(shù)。Arctanx表示正切值為x的角度，角度的取值范圍在(-/2，/2)的范圍內(nèi)。定義域R，值域(-/2，/2)。

4.反余切函數(shù)

余切函數(shù)y=cotx在(0，)上的反函數(shù)稱為反余切函數(shù)。Arccotx，余切值為x的角度，在(0，)范圍內(nèi)。定義域R，值域(0，)。

5.反正切函數(shù)

secx=secx在[0，/2] u (/2，)上的反函數(shù)稱為反正切函數(shù)。arcsecx表示正割值為x的角度，角度的范圍在[0，/2] u (/2，)的區(qū)間內(nèi)。定義域(-，-1]U[1，)，值域[0，/2] u (/2，)。

6.反余割函數(shù)

[-/2，0] u (0，/2]上的余割函數(shù)y=csc x的反函數(shù)稱為反余割函數(shù)。Arccscx表示余割值為x的角度，這個(gè)角度的范圍在區(qū)間[-/2，0] u (0，/2]內(nèi)。定義域(-，-1]U[1，)，值域[-/2，0] u (0，/2]。

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