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絕對(duì)中誤差和相對(duì)中誤差計(jì)算公式(絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差計(jì)算公式)

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1、

一、 相對(duì)誤差

2、 相對(duì)誤差指的是測量所造成的絕對(duì)誤差與被測量(約定)真值之比乘以100%所得的數(shù)值,以百分?jǐn)?shù)表示。一般來說,相對(duì)誤差更能反映測量的可信程度。設(shè)測量結(jié)果y減去被測量約定真值t,所得的誤差或絕對(duì)誤差為Δ。將絕對(duì)誤差Δ除以約定真值t即可求得相對(duì)誤差

3、 δ=△/L*100%

4、 (δ—實(shí)際相對(duì)誤差,一般用百分?jǐn)?shù)給出,△—絕對(duì)誤差,L—真值)

二、 絕對(duì)誤差

5、 絕對(duì)誤差,準(zhǔn)確值x與其測量值x*之差稱為近似值x*的絕對(duì)誤差。在數(shù)值計(jì)算中,記為e(x*)=x*-x,簡記為e*。但一般來說,不能準(zhǔn)確知道e(x*)的大小,可以通過測量或計(jì)算。

6、 |e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)

三、 二者區(qū)別與聯(lián)系

7、 絕對(duì)誤差是既指明誤差的大小,又指明其正負(fù)方向,以同一單位量綱反映測量結(jié)果偏離真值大小的值,它確切地表示了偏離真值的實(shí)際大小。

8、 相對(duì)誤差是指“測量的絕對(duì)誤差與被測量的真值之比”,即該誤差相當(dāng)于測量的絕對(duì)誤差占真值(或給出值)的百分比或用數(shù)量級(jí)表示,它是一個(gè)無量綱的值。有的計(jì)量器具從實(shí)際使用的需要出發(fā),為了確定其準(zhǔn)確度或允許誤差,往往用引用誤差和分貝誤差來表示。

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