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洛必達(dá)法則公式使用條件(洛必達(dá)法則公式及條件)

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一、洛必達(dá)法則計算公式

注意:不能在數(shù)列形式下直接用洛必達(dá)法則,因?yàn)閷τ陔x散變量n∈N+是無法求導(dǎo)數(shù)的。但此時有形式類近的斯托爾茲-切薩羅定理作為替代。

二、洛必達(dá)法則應(yīng)用條件

在運(yùn)用洛必達(dá)法則之前,首先要完成兩項(xiàng)任務(wù):一是分子分母的極限是否都等于零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區(qū)域內(nèi)是否分別可導(dǎo)。如果這兩個條件都滿足,接著求導(dǎo)并判斷求導(dǎo)之后的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達(dá)法則來解決;如果不確定,即結(jié)果仍然為未定式,再在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上繼續(xù)使用洛必達(dá)法則。

三、洛必達(dá)法則3大陷阱

1.要求右側(cè)極限存在洛必達(dá)使用邏輯是有點(diǎn)詭異的,右側(cè)極限存在,回推原極限存在,注意這里的存在包括無窮。那么不存在的情況,我們目前接觸的應(yīng)該是震蕩的情況,需要找其他方法,通常比洛必達(dá)還要簡單。

2.時刻檢查是否滿足0/0或無窮/無窮通常用洛必達(dá)法則,第一步大家使用的時候,應(yīng)該都會check是否滿足條件,但是多次使用洛必達(dá)的時候一定注意別忘了檢查。

本文到此結(jié)束,希望對大家有所幫助。

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