由密歇根州立大學學者領導的一項國際研究為全球數(shù)學教科書提供了一幅“慘淡的畫面”——它對下一代學習者產(chǎn)生了嚴重的影響。在調(diào)查結果中，研究人員發(fā)現(xiàn)，在八年級的教科書中，學生“學習和發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的機會很少，幾乎不存在”。此外，在傳統(tǒng)的應用題中，給他們的只是被單詞包圍的數(shù)字。

“世界在為教師提供他們需要的教科書以更好地培養(yǎng)學生的定量素養(yǎng)、數(shù)學推理并幫助他們學會解決苛刻的現(xiàn)實世界問題方面失敗了，”大學杰出教授威廉H施密特說，誰領導了19個國家的研究。

“在我們分析的教科書中，有超過50,000道練習題。其中，只有不到1%的題目涉及要求苛刻的實際應用。在美國，只有0.5%的題目符合這個標準。我們怎么能指望孩子有如果我們不給他們?nèi)魏螌W習的機會，他們是否會在現(xiàn)實世界中使用數(shù)學，或者獲得任何數(shù)學經(jīng)驗?”

該研究也稱為數(shù)學課程文件分析(MCDA)，是經(jīng)濟合作與發(fā)展組織“教育和技能2030未來”項目的一部分?？傮w目標是開發(fā)一種用于教學和學習的通用語言。

施密特是數(shù)學教育研究領域公認的領導者，他利用他在1995年領導的第三次國際數(shù)學和科學研究(TIMSS)的研究。通過MCDA研究，施密特和其他研究人員——密歇根州立大學的RichardT.Houang、WilliamF.Sullivan和LelandS.Cogan——檢查了數(shù)學是如何發(fā)生變化的，以何種方式發(fā)生變化，以及新主題是如何或是否包含在教科書中的在過去的25年中通常不會教授這些內(nèi)容。

在全球范圍內(nèi)，各國在這些領域表現(xiàn)出改善。在大多數(shù)情況下，關鍵主題的覆蓋模式與TIMSS中發(fā)現(xiàn)的相似。在所研究的所有國家中，在某種程度上也包括了新的主題領域，例如定量推理、高階現(xiàn)實世界應用和21世紀的能力。

但是多年來一直困擾課堂的問題——“我會在校外使用數(shù)學嗎?”——仍然是一個問題，教科書也無濟于事。

例如，如果一個國家平均每周在他們的課程中只包含一個要求苛刻的、現(xiàn)實世界的應用程序，那么這個國家將在1.5個月內(nèi)用完練習。

雖然教科書本身是研究的重點，但教師本身可能也需要重新考慮他們的策略。雖然學者們指出沒有關于教師實際教學內(nèi)容的數(shù)據(jù)，但之前的研究表明“教師內(nèi)容覆蓋率和教科書內(nèi)容覆蓋率之間存在驚人的大相關性(0.9)”。換句話說，教科書上的內(nèi)容很可能就是老師教的內(nèi)容。

對美國的影響

25多年前，施密特和其他學者發(fā)現(xiàn)美國的數(shù)學標準與大多數(shù)成就最高的國家不同。例如，美國在前八年級中涵蓋的主題比其他任何國家都多。

在2022年MCDA研究中，施密特和同事現(xiàn)在看到了改進。

“美國在數(shù)學方面并不領先，但我們比25年前走得更遠，”施密特說，他也是經(jīng)合組織托馬斯·J·亞歷山大研究員。“這個國家覆蓋了25年前它試圖覆蓋的主題的一半。例如，八年級時它是34個主題，現(xiàn)在美國覆蓋了20個，遵循共同核心國家標準。雖然這是形式數(shù)學的進步——這是學習的基礎——這不是我們希望我們的年輕人學習的全部內(nèi)容。”

政策/實踐差距

數(shù)學教育需要在全球范圍內(nèi)得到改進——未來如何改進它可能取決于決策者。

“我們研究的每個國家都有一項支持提高數(shù)學素養(yǎng)的聲明，包括關注解決現(xiàn)實世界的問題。我們的政策要求這樣做，但我們沒有為教師提供實現(xiàn)這些目標所需的工具，”施密特說。

他承認解決方案并不完全清楚。雖然政策是在國家或地區(qū)層面制定的，但教科書是由公司出版的，政府和公司并不總是有相同的目標。

還有其他數(shù)學難題需要應對。例如，根據(jù)施密特領導的2015年研究，在獲得優(yōu)質數(shù)學教育方面的差距只會擴大成就差距。

而大流行可能會讓事情變得更糟。

施密特說：“數(shù)學對我們的知識如此重要，因為世界上的很多信息都是以表格、圖表和定量方式給出的。”“以大流行為例。在地方、區(qū)域和國家層面，關于疫苗接種、住院治療等方面的信息多種多樣。”

下一個是什么?施密特建議的一種可能性是政府重新構想政策并制定教科書必須遵守的標準。他希望這項研究能夠更清楚地說明迫切需要采取措施改進教科書。

“這項研究以及經(jīng)合組織改善教育的努力至關重要，因為它有助于人們了解他們所生活的世界，”他說。