大家好，小高來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。有二階導(dǎo)數(shù)一定有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)嗎，一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)可以推出二階導(dǎo)數(shù)存在嗎很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

一、一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)可以推出二階導(dǎo)數(shù)存在嗎

1、對(duì)于一元函數(shù)來(lái)說(shuō)，可導(dǎo)必連續(xù)，但連續(xù)未必可導(dǎo)。一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但一階導(dǎo)數(shù)未必可導(dǎo)，因此未必存在二階導(dǎo)數(shù)。

2、要存在二階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)然是要求一階導(dǎo)數(shù)可導(dǎo)。

3、可微與連續(xù)的關(guān)系：可微與可導(dǎo)是一樣的。

4、可積與連續(xù)的關(guān)系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積。

5、可導(dǎo)與可積的關(guān)系：可導(dǎo)一般可積，可積推不出一定可導(dǎo)。

6、可導(dǎo)，即設(shè)y=f(x)是一個(gè)單變量函數(shù)， 如果y在x=x0處左右導(dǎo)數(shù)分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導(dǎo)。如果一個(gè)函數(shù)在x0處可導(dǎo)，那么它一定在x0處是連續(xù)函數(shù)。

7、函數(shù)可導(dǎo)的條件：

8、如果一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義。函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件：函數(shù)在該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，不能證明這點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在。只有左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，并且在該點(diǎn)連續(xù)，才能證明該點(diǎn)可導(dǎo)。

9、可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

二、什么是一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)

10、一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)就是指函數(shù)求導(dǎo)之后，在整個(gè)定義域上，其一階導(dǎo)數(shù)都是連續(xù)的。

11、一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。