大家好，小高來為大家解答以上問題。函數(shù)的概念與性質(zhì)講解視頻，函數(shù)的概念與三要素很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、函數(shù)的定義：設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系$f$，使對于集合 A 中的任意一個(gè)數(shù)$x$，在集合B中都有唯一確定的數(shù)$f(x)$和它對應(yīng)，那么就稱$f:A\to B$為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，計(jì)作$y=f(x)(x \in A)$，其中，$x$叫做自變量，$x$的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與$x$的值相對應(yīng)的$y$值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合$\{f(x) \mid x \in A \}$叫做函數(shù)的值域。顯然，$\{f(x) \mid x \in A\}\subseteq B$.

2、函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系

3、函數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等.

4、函數(shù)的表示方法

（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法。

一、函數(shù)的概念相關(guān)例題

試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)：

(1) $f(x)=\sqrt{x^2}，g(x)=\sqrt[3]{x^3}$；

(2) $f(x)=(\sqrt{x})^2，g(x)=\sqrt{x^2}$；

(3) $y=x^0與y=1(x\not=0)$；

(4) $y=2x+1，x \in Z 與 y=2x-1，x \in Z$.

答案：

(1) 不表示同一函數(shù)

(2) 不表示同一函數(shù)

(3) 表示同一函數(shù)

(4) 不表示同一函數(shù)

解析：

(1) 由于$f(x)=\sqrt{x^2}= \left\vert x \right\vert，g(x)=\sqrt[3]{x^3}=x$，故它們的對應(yīng)關(guān)系不相同，所以它們不表示同一函數(shù).

(2) 由于函數(shù)$f(x)=(\sqrt{x})^2$的定義域?yàn)?\{x \mid x \ge 0 \}$，而$g(x)=\sqrt{x^2}$的定義域?yàn)?\{ x \mid x \in R \}$，它們的定義域不同，所以它們不表示同一函數(shù).

(3) 由于$y=x^0$要求$x\not=0$，且$x\not=0$時(shí)，$y=x^0=1$，故$y=x^0$與$y=1(x\not=0)$的定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，所以它們表示同一函數(shù).

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。