大家好，小高來為大家解答以上問題。函數(shù)單調(diào)性的趣味導(dǎo)入，函數(shù)單調(diào)性的定義很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、定義

1、函數(shù)的單調(diào)性，也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r，函數(shù)值也隨著增大（或減小），則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性（單調(diào)增加或單調(diào)減少）。在集合論中，在有序集合之間的函數(shù)，如果它們保持給定的次序，是具有單調(diào)性的。

2、如果說明一個函數(shù)在某個區(qū)間D上具有單調(diào)性，則我們將D稱作函數(shù)的一個單調(diào)區(qū)間，則可判斷出：

3、D?Q（Q是函數(shù)的定義域）。

4、區(qū)間D上，對于函數(shù)f(x)，?（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)?；颍?x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)。

5、函數(shù)圖像一定是上升或下降的。

6、該函數(shù)在E?D上與D上具有相同的單調(diào)性。

二、求函數(shù)單調(diào)性的基本方法

7、一般是用導(dǎo)數(shù)法。對F（x）求導(dǎo)，F(xiàn)’（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）

8、令F’（x）>0，可得到單調(diào)遞增區(qū)間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調(diào)遞減區(qū)間[-1,1]

9、復(fù)合函數(shù)還可以用規(guī)律法，對于F（g（x）），如果F（x），g（x）都單調(diào)遞增（減），則復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞增；否則，單調(diào)遞減?？谠E：同增異減。

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