大家好，小高來為大家解答以上問題。二次函數(shù)圖像性質(zhì)總結(jié)圖片，二次函數(shù)圖像性質(zhì)總結(jié)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、二次函數(shù)圖像

二、二次函數(shù)性質(zhì)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，當y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程，即ax2+bx+c=0(a≠0)

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同。

2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b2]/4a).

3.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減??；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與坐標軸的交點：

(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)；

(2)當△=b2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x2-x1|另外，拋物線上任何一對對稱點的距離可以由2x|A+b/2a|（A為其中一點的橫坐標）

當△=0.圖象與x軸只有一個交點；

當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y<0.

5.拋物線y=ax2+bx+c的最值（也就是極值）：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a.

頂點的橫坐標，是取得極值時的自變量值，頂點的縱坐標，是極值的取值.

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應(yīng)值時，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0).

(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0).

(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。