大家好，小高來為大家解答以上問題。天元術(shù)是哪個數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，天元術(shù)的主要貢獻(xiàn)者是哪位數(shù)學(xué)家很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、天元術(shù)

1、天元術(shù)是利用未知數(shù)列方程的一般方法，與現(xiàn)代代數(shù)學(xué)中列方程的方法基本一致，在古代數(shù)學(xué)中，列方程和解方程是相互聯(lián)系的兩個重要問題。

2、“天元”二字首次出現(xiàn)在北宋數(shù)學(xué)家蔣周的《益古集》中。此后，李文一的《照膽》，石信道的《鈐經(jīng)》，劉汝諧的《如積釋鎖》，李思聰?shù)摹抖礈Y九容》等著作均對“天元術(shù)”進(jìn)行了一定闡述。但這些方法不系統(tǒng)，一般淺談輒止。對天元術(shù)貢獻(xiàn)最大的數(shù)學(xué)家當(dāng)屬金元人李冶和朱世杰。李冶的《測圓海鏡》、《益古演段》，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》、《四元玉鑒》都系統(tǒng)地介紹了用天元術(shù)建立二次方程。

3、公元1248年，12卷的《測圓海鏡》的天元術(shù)專著誕生。從此書開始，文詞代數(shù)演變成符號代數(shù)。《測圓海鏡》是一本高雅、正宗的數(shù)學(xué)專著。其高雅之處有三：

4、一是總結(jié)性強(qiáng)。該書第一卷“識別雜記”闡述了用勾股弦求內(nèi)切圓直徑的方法，這些方法都是整合前代數(shù)學(xué)家所成。該書600多條定義，就是古代勾股容圓的總結(jié)。從第二卷起，他總結(jié)出一套行之有效的天元術(shù)程序，并用182種方法先后解答了148個問題。

5、二是專業(yè)度高。書中所列的天元術(shù)理論，勾股形解法，數(shù)學(xué)抽象化的新起點(diǎn)等知識，都是當(dāng)時最先進(jìn)的理論知識。

6、三是敢于創(chuàng)新。為了計(jì)算方便，該書中首次使用了負(fù)號（在數(shù)字上面加一橫）和符號○（中文數(shù)字），以及一套先進(jìn)的小數(shù)記法。這些都比西方數(shù)學(xué)家早幾百年。

7、李治很快認(rèn)識到，自己花費(fèi)十幾年心血寫出的《測圓海鏡》太過高雅、精深，一般人看不懂，普及天元術(shù)從何談起？為此，他決心寫一部天元術(shù)的基礎(chǔ)讀物。經(jīng)過十幾年努力，他終于完成了三卷《益古演段》。“益古”指蔣周的專著《益古集》，“演段”即《益古集》中演示的條段法。所謂條段法，是根據(jù)古書《九章算術(shù)》中用幾何方法代替代數(shù)方程的方法，因方程中各項(xiàng)均用條形面積所表示而得名。很顯然，條段法是一種舊法，雖然直觀，但計(jì)算麻煩且占篇幅?！兑婀叛荻巍氛前褩l段法轉(zhuǎn)化為天元術(shù)的第一理論書，正如序言所講：“使粗知十百者，便得入室啖其文，顧不快哉！”

8、《益古演段》最大特色就是用天元術(shù)解決日常所見的方、圓面積等問題。除四道題是一次方程外，其它都是二次方程，內(nèi)容安排基本上是從易到難。當(dāng)時只要熟讀《益古演段》，便可依葫蘆畫瓢地列出方程解決類似問題?？梢赃@么說，目前初中數(shù)學(xué)教材上的一元二次方程，其解題思想均來自于李冶的《益古演段》。

9、《測圓海鏡》和《益古演段》成為世界上至今保留下來的有關(guān)“天元術(shù)”研究的最早、最完整而詳細(xì)的著作。如果說之前的天元術(shù)還像一棵小樹，那經(jīng)過這李冶這兩本書的“灌溉”，小樹長得枝葉繁茂。

10、天元術(shù)是宋元時期數(shù)學(xué)家作出的重要貢獻(xiàn)，但當(dāng)某個問題中包含多個未知數(shù)時，應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？朱世杰將天元術(shù)原理應(yīng)用于聯(lián)立方程組，在著作《四元玉鑒》中指出，當(dāng)未知數(shù)不止一個時，除設(shè)天元外，根據(jù)需要還可以設(shè)地元、人元、物元，這就相當(dāng)于我們今天常用的字母符號x、y、z、u，然后列出有四個未知數(shù)的四元聯(lián)立高次方程組。朱世杰在《四元玉鑒》中給出了天、地、人、物四元及常數(shù)項(xiàng)的算籌放置方法，進(jìn)而舉例說明了如何用消去法逐漸消去多元方程組中的未知數(shù)，最終得到一個只含一個未知數(shù)的一元高次方程的方法?！端脑耔b》雖未提及一元高次方程的解法，但這個問題顯然已不成為問題了，朱世杰的前人已解決了它。在歐洲，法國數(shù)學(xué)家貝佐于18世紀(jì)也系統(tǒng)敘述了高次方程組的消元法。由天元術(shù)引入的四元術(shù)，不僅是中國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域最光輝的篇章，也是中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上最杰出的一頁。

11、天元術(shù)的成熟，標(biāo)志著中國代數(shù)學(xué)進(jìn)入了“半數(shù)學(xué)符號”發(fā)展階段。由于各種原因，這個階段持續(xù)時間比較長。公元1798年，清代藏書家鮑廷博刊印的《知不足齋叢書》中收錄了后人學(xué)習(xí)天元術(shù)的《測圓海鏡細(xì)草》十二卷；此后，數(shù)學(xué)家焦循和李銳合寫的《天元一釋》和《開方通釋》兩書，用較為明白的語言詳細(xì)記載了解未知數(shù)的天元術(shù)。至此，天元術(shù)終于和現(xiàn)代方程論融合于一體。

12、天元術(shù)的發(fā)明，在世界數(shù)學(xué)史上有重要的意義。西方數(shù)學(xué)史上，16世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)較為系統(tǒng)地引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，比中國天元術(shù)晚了300多年。

二、天元術(shù)影響

13、天元術(shù)的出現(xiàn)，提供了列方程的統(tǒng)一方法，其步驟要比阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家的代數(shù)學(xué)進(jìn)步得多。而在歐洲，只是到了十六世紀(jì)才做到這一點(diǎn)。此外，宋代創(chuàng)立的增乘開方法又簡化了求解數(shù)學(xué)高次方程正根的運(yùn)算過程。因此，在這一時期，列方程和解方程都有了簡單明確的方法和程式，中國古典代數(shù)學(xué)發(fā)展到了比較完備的階段。

14、不僅如此，繼天元術(shù)之后，數(shù)學(xué)家又很快把這種方法推廣到多元高次方程組，如李德載《兩儀群英集臻》有天、地二元，劉大鑒《乾坤括囊》有天、地、人三元等，最后又由朱世杰創(chuàng)立了四元術(shù)。

三、貢獻(xiàn)者簡介

15、李治李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自號敬齋，真定欒城（今河北省石家莊市欒城區(qū)）人。金元時期的數(shù)學(xué)家。金正大末進(jìn)士，辟知鈞州。

16、金亡北渡后，流落忻崞間，常與元好問唱和，世稱“元李”。晚家封龍山（今河北省元氏縣）下，隱居講學(xué)。元世祖至元初，以翰林學(xué)士召，就職期月，以老病辭歸。能詩詞，有《敬齋集》，今有考訂之作《敬齋古今黈》40卷傳世。另著有《測圓海鏡》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛說》40卷、《壁書叢削》12卷。

17、李冶在數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn)是天元術(shù)（設(shè)未知數(shù)并列方程的方法），用以研究直角三角形內(nèi)切圓和旁切圓的性質(zhì)。與楊輝、秦九韶、朱世杰并稱為“宋元數(shù)學(xué)四大家”。

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