大家好，小高來為大家解答以上問題。四棱錐有什么性質(zhì)，四棱錐有什么性質(zhì)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、四棱錐的體積公式推導(dǎo)

在四棱錐上做一個與四棱錐B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出來，沿底面的對角線BD與棱錐的頂角B1所在的面把四棱錐切開，把四棱錐的問題轉(zhuǎn)化成三棱錐的問題。

這時候，兩個三棱柱與兩個三棱錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相等的。若能證明三棱錐體積是1/3sh，即可證明四棱錐的體積計算公式1/3sh。

連接A D1之后，發(fā)現(xiàn)三棱柱是由三個三棱錐組成，只要證明這三個三棱錐B1-ABD，A-A1B1D1，A-D1B1D體積相等就可以了。

B1-ABD與A-A1B1D1等底等高，所以體積相等。

B1-ABD換個角度看其實就是A-B1BD，A-B1BD與A-D1B1D等底等高，所以體積相等。所以B1-ABD與A-D1B1D體積相等。

也就是說組成三棱柱的這三個三棱錐體積相等，所以三棱錐體積是1/3sh

所以四棱錐的體積計算公式1/3sh。

四棱錐的底面面積S加頂點A'面積0除以2的平均面積1/2S的一個四棱柱乘以高h(yuǎn)，就是四棱錐體積：

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。