大家好，小高來為大家解答以上問題。直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)，直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)匯總很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、直線和圓的位置關(guān)系

1.直線和圓的位置關(guān)系① 相交：直線和圓有兩個公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

② 相切：直線和圓只有一個公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

③ 相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相離。

④ 直線和圓的位置關(guān)系

2.圓的切線① 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。如圖，直線l就是⊙O的切線。此外，經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線一定過切點(diǎn)；垂直于切線且過切點(diǎn)的直線必過圓心。

② 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。如上圖，若直線l是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，則l丄OA.

3. 切線長① 切線長：經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。

② 切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，B切點(diǎn)分別為A，B，則PA=PB，∠OPA=∠OPB.

4.切線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用(1)輔助線的作法運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證的常見輔助線是連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題。

(2) 證明直線與圓相切的三種途徑

證直線和圓有唯一公共點(diǎn)（即運(yùn)用定義）①.證直線過半徑外端且垂直于這條半徑（即運(yùn)用判定定理）②.證圓心到直線的距離等于圓的半徑（即證d=r)③.

當(dāng)題目已知直線與圓的公共點(diǎn)時，一般用方法②，當(dāng)題目未知直線與圓的公共點(diǎn)時，一般用方法③，方法①運(yùn)用較少。

二、判斷直線與圓位置關(guān)系的方法

1、代數(shù)法:

聯(lián)立直線方程和圓方程，解方程組，方程組無解，則直線與圓相離，方程組有1組解，則直線與圓相切，方程組有2組解，則直線與圓相交。

2、幾何法:

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