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標準差和方差的關系公式(標準差和方差的關系)

大家好,小高來為大家解答以上問題。標準差和方差的關系公式,標準差和方差的關系很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

一、方差、標準差、協(xié)方差的區(qū)別

1、概念不同統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù);標準差是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根;協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差,這與只表示一個變量誤差的方差不同。

二、2、計算方法不同

方差的計算公式為:

式中的s2表示方差,x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個數(shù)據(jù),M表示樣本平均數(shù);

標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n);

協(xié)方差計算公式為:Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y],其中E[X]與E[Y]是兩個實隨機變量X與Y的期望值。

3、意義不同方差和標準差都是對一組(一維)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的,反映的是一維數(shù)組的離散程度;

而協(xié)方差是對2組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的,反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關性。

三、方差、標準差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別

1.方差和標準差都是對一組(一維)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的,反映的是一維數(shù)組的離散程度;而協(xié)方差是對2維數(shù)據(jù)進行的,反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關性。

2.標準差和均值的量綱(單位)是一致的,在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況,即2組數(shù)據(jù)完全相同。

3.協(xié)方差只表示線性相關的方向,取值正無窮到負無窮。

本文到此結束,希望對大家有所幫助。

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