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斜率是什么意思物理(斜率是什么意思)

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一、斜率定義

1、斜率亦稱“角系數(shù)”,表示在平面直角坐標(biāo)系中一條直線對橫坐標(biāo)軸的傾斜程度的量。

2、直線對x軸的傾斜角α的正切值tanα稱為該直線的“斜率”,并記作k,公式為k=tanα。規(guī)定平行于x軸的直線的斜率為零,平行于y軸的直線的斜率不存在。對于過兩個(gè)已知點(diǎn) (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直線,若x1≠x2,則該直線的斜率為 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

二、斜率在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

3、首先就是從實(shí)際意義看,斜率就是我們所說的坡度,是高度的平均變化率,用坡度來刻劃道路的傾斜程度,也就是用坡面的切直高度和水平長度的比,相當(dāng)于在水平方向移動(dòng)一千米,在切直方向上升或下降的數(shù)值,這個(gè)比值實(shí)際上就表示了坡度的大小。具體應(yīng)用如下:

4、求直線的傾斜角;

5、證明三點(diǎn)共線;

6、求參數(shù)的范圍;

7、求函數(shù)的值域(或最值);

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