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冪函數(shù)圖像及性質(zhì)(冪函數(shù)的含義)

大家好,小高來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。冪函數(shù)圖像及性質(zhì),冪函數(shù)的含義很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!

一、冪函數(shù)圖像及性質(zhì)

正值性質(zhì)當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì):

1、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)(0,0);

2、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù);

3、在第一象限內(nèi),α>1時(shí),導(dǎo)數(shù)值逐漸增大;α=1時(shí),導(dǎo)數(shù)為常數(shù);0<α<1時(shí),導(dǎo)數(shù)值逐漸減小,趨近于0。

負(fù)值性質(zhì)當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì):

1、圖像都通過(guò)點(diǎn)(1,1);2、圖像在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù);(內(nèi)容補(bǔ)充:若為X-2,易得到其為偶函數(shù)。利用對(duì)稱(chēng)性,對(duì)稱(chēng)軸是y軸,可得其圖像在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此)。

3、在第一象限內(nèi),有兩條漸近線(xiàn)(即坐標(biāo)軸),自變量趨近0,函數(shù)值趨近+∞,自變量趨近+∞,函數(shù)值趨近0。

零值性質(zhì)當(dāng)α=0時(shí),冪函數(shù)y=xa有下列性質(zhì):

1、y=x0的圖像是直線(xiàn)y=1去掉一點(diǎn)(0,1)。它的圖像不是直線(xiàn)。

二、什么是冪函數(shù)

本文到此結(jié)束,希望對(duì)大家有所幫助。

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