雙曲線的性質(zhì)有：1、取值區(qū)域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；2、對(duì)稱性：關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱；3、頂點(diǎn)：A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做雙曲線的實(shí)軸，長2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做雙曲線的虛軸，長2b等；4、漸近線：橫軸：y=±(b/a)x豎軸：y=±(a/b)x；5、離心率：e=c/a取值范圍：（1，+∞）；6、雙曲線上的一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到定直線(相應(yīng)準(zhǔn)線)的距離的比等于雙曲線的離心率。

1、雙曲線焦半徑公式：

圓錐曲線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離。過右焦點(diǎn)的半徑r=|ex-a|；過左焦點(diǎn)的半徑r=|ex+a|

2、等軸雙曲線

雙曲線的實(shí)軸與虛軸長相等，2a=2b e=√2

3、共軛雙曲線

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1與(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共軛雙曲線

（1）共漸近線

（2）e1+e2>=2√2

4、準(zhǔn)線：

x=±a^2/c,或者y=±a^2/c

1：平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)2a（小于這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離稱為焦距，用2c表示。

2：平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及向來線的距離之比為常數(shù)e（e>1，即為雙曲線的離心率；定點(diǎn)不在定直線上）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線。

3：一平面截一圓錐面，當(dāng)截面與圓錐面的母線不平行也不通過圓錐面頂點(diǎn)，且與圓錐面的兩個(gè)圓錐都相交時(shí)，交線稱為雙曲線。

4：在平面直角坐標(biāo)系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0滿足以下條件時(shí)，其圖像為雙曲線。

來源：高三網(wǎng)