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數(shù)的充要條件是什么？

假設(shè)p和q是兩個(gè)已知的命題：

如果p成立，可以推斷q成立，那么p是q的一個(gè)充分條件，

如果q成立，可以推斷p成立，那么p是q的必要條件，

如果p成立，q也可以成立，q也可以成立。

那么p是q的充要條件，簡稱為充要條件。

必要和充分的分類

1.“如果……那么……”例如，如果：

1.如果這場比賽打成平手，中國男足將晉級(jí)。

2.總參謀部指揮：如果飛機(jī)不能降落，直接跳傘進(jìn)入汶川。

2.邏輯

定義：有物格A，必然有物格B；如果沒有事例A但不一定沒有事例B，A就是B的充分和不必要條件，簡稱充分條件。緊接在“如果”之后。

陳述一件事是另一件事的充分條件的假設(shè)命題稱為充分條件假設(shè)命題。條件假設(shè)命題的一般形式是：如果P，那么Q .符號(hào)：pq(讀作“P在Q中隱含”)。比如“一個(gè)物體如果不受外力影響，它會(huì)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)”就是一個(gè)充分條件假設(shè)命題。

3.數(shù)學(xué)

有命題P和Q，如果P推導(dǎo)出Q，那么P是Q的充分條件，Q是P的必要條件；如果p推導(dǎo)q，q推導(dǎo)p，那么p是q的一個(gè)充分必要條件，簡稱為充要條件。

比如x=y推導(dǎo)出X ^ 2=Y ^ 2，那么x=y是X ^ 2=Y ^ 2的充分條件，X ^ 2=Y ^ 2是X=Y的必要條件。

A，B，一正一負(fù)推導(dǎo)出ab0，而ab0推導(dǎo)出A，B，一正一負(fù)，那么A，B，一負(fù)和ab0是相互必要的充分條件。

如果P推導(dǎo)出Q，那么P是Q的充分條件，Q是P的必要條件如下：

如果沒有q，那么p也不是，q是p的必要條件。

舉個(gè)例子

1.a=“雨”；B=“地面濕了”。

2.A=“燒木頭”；B=“會(huì)產(chǎn)生CO2”。

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