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初中數(shù)學(xué)概率公式

1.概率加法

定理：設(shè)A和B是互不相容的事件(AB=)，那么：P(AB)=P(A) P(B)。

1.推論：假設(shè)A1、A2、…和An互不相容，那么：p (A1A2 … an)=p (A1) p (A2) … p (an)。

推論：設(shè)A1，A2，An構(gòu)成一個完整的事件組，那么：P(A1 A2.An)=1。

推論：p (a) 1-p (a)，a是事件a的相反事件。

推論：如果B包含A，那么P (b-a)=P (b)-P (a)。

推論5(廣義加法公式):對于任意兩個事件A和B，都存在p (a b)=p (a) p (b)-p (ab)。

2.乘法公式

P(AB)=P(A)P(B | A)=P(B)P(A | B)；

晉升：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。

計算概率的幾種方法

一、列表法計算概率

1.列表方法

通過列表分析和求解某些事件概率的方法稱為列表法。

2.列表法的應(yīng)用場合

當(dāng)一個實驗中需要設(shè)計兩個因素，且可能的結(jié)果數(shù)量較多時，為了不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。

二、概率樹圖法

1.樹形圖法

也就是說，一個事件的所有可能結(jié)果都是通過列樹圖列出的，計算其概率的方法稱為樹圖法。

2.用樹形圖法尋找概率的條件。

當(dāng)一個實驗要設(shè)計三個或三個以上的因素時，使用列表法是不方便的。為了不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常使用樹形圖方法來計算概率。

第三，用頻率來估計概率

1.使用頻率估計概率

在同樣的條件下，做大量的重復(fù)實驗，利用一個隨機(jī)事件的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，從而估計出這個事件發(fā)生的概率。

2.在統(tǒng)計學(xué)中，通常用簡單的測試方法代替實際操作中復(fù)雜的測試來完成概率估計，這種測試稱為模擬實驗。

3.隨機(jī)數(shù)

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