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相貫線和平行線
1.交叉線
在同一平面上,兩條直線之間有兩種位置關(guān)系:相交和平行。如果兩條直線只有一個公共點,則稱它們相交。
2.垂直線
當(dāng)兩條直線相交形成的四個角中有一個是直角時,即兩條直線相互垂直,其中一條稱為另一條直線的垂線,交點稱為垂足。
3.等位置角
兩條直線A、B被第三條直線C切割(或A、B與C相交)。在切割線C的同一側(cè),切割兩條直線A、B同一側(cè)的角度。我們稱這兩個角為等腰角。
4.內(nèi)部誤差角
兩條直線由第三條直線切割,兩個角在切割線的兩側(cè),夾在兩條切割直線之間。具有這種位置關(guān)系的對角線稱為內(nèi)位錯角。
5.同側(cè)內(nèi)角
兩條直線被第三條直線切割,位于切割線同一側(cè)且在切割線內(nèi)的兩個角稱為同側(cè)內(nèi)角。
6.平行線
在幾何中,兩條從不相交(也從不重合)于同一平面的直線稱為平行線。
平行線的性質(zhì):兩條直線平行,位置角相同;兩條直線平行,內(nèi)部交錯角相等;兩條直線平行,與側(cè)內(nèi)角互補。
7.翻譯
平移是指圖形上的所有點在同一平面內(nèi)沿直線方向移動相同的距離。這種圖形運動被稱為圖形翻譯,簡稱翻譯。
知識要點
1.有序數(shù)對:由兩個有序數(shù)A和B組成的數(shù)對稱為有序數(shù)對,記錄為(A,B)。
2.平面直角坐標(biāo)系:在平面上,兩個原點相同的正交軸構(gòu)成一個平面直角坐標(biāo)系。
3.橫軸、縱軸、原點:水平數(shù)值軸稱為X軸或橫軸;垂直數(shù)軸稱為Y軸或垂直軸;兩個坐標(biāo)軸的交點是平面直角坐標(biāo)系的原點。
4.坐標(biāo):對于平面上的任意點P,通過P分別垂直于X軸和Y軸,垂足分別在X軸和Y軸上,對應(yīng)的數(shù)字A和B分別稱為點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),記錄為P (a,B)。
5.象限:平面被兩個坐標(biāo)軸分成四個部分。右上部分稱為第一象限,第二象限、第三象限、第四象限依次稱為逆時針。坐標(biāo)軸上的點不在任何象限內(nèi)。
6.各象限點的坐標(biāo)特征第一象限點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;第二象限點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;第三象限點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;第四象限點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。
7.坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征X軸正半軸上的點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;X軸負(fù)半軸上的點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;Y軸正半軸上的點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;Y軸負(fù)半軸上的點:水平坐
0,縱坐標(biāo)0;坐標(biāo)原點:橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。(填寫""、""或"=")
8.點P (a,b)到X軸的距離為|b|,點P(a,b)到Y(jié)軸的距離為|a|。
9.對稱點的坐標(biāo)特征對于X軸對稱的兩點,橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)相反;對于Y軸對稱的兩點,縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)相反;原點對稱的兩點,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別相反。
10.點p (2,3)到x軸的距離為:到Y(jié)軸的距離為;關(guān)于X軸對稱的P (2,3)的點坐標(biāo)為(,關(guān)于Y軸對稱的點P (2,3)的點坐標(biāo)為(,)。
11.如果兩點的橫坐標(biāo)相同,則通過這兩點的直線平行于Y軸,垂直于X軸;我
12.平行于X軸的直線上各點的縱坐標(biāo)相同;平行于Y軸的直線上各點的橫坐標(biāo)相同;第一和第三象限角平分線上各點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相同;第二和第四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)彼此相反。如果點P(a,b)在第一和第三象限角的平分線上,則點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同,即a=b;如果點P(a,b)在第二和第四象限角的平分線上,那么點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是相反的,即a=-b b。
13.表示點(或物體)位置的方法:首先,準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確書寫物體或一個地方所在點的坐標(biāo)。選擇不同的坐標(biāo)原點,平面直角坐標(biāo)系不同,而同一點的坐標(biāo)也不同。
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