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旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識點(diǎn)

1.旋轉(zhuǎn)的定義：圖形圍繞某個(gè)o旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。o叫旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)的角度。如果圖上的點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)成點(diǎn)A’，那么這兩個(gè)點(diǎn)被稱為這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。

2.旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)：

(1)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

(2)連接對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形一致性。

3.映射：

畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要把握好旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度兩個(gè)要素。確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是看圖形的某一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中是“動”還是“不動”，固定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。確定旋轉(zhuǎn)角度的方法是根據(jù)已知的條件確定一組對應(yīng)的邊，開始邊和結(jié)束邊之間的角度就是旋轉(zhuǎn)角度。

映射步驟：

(1)將圖形中的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來；

(2)根據(jù)需要將連接線繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度(旋轉(zhuǎn)角度)；

(3)截取關(guān)鍵點(diǎn)到轉(zhuǎn)角一側(cè)旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)；

(4)連接得到的對應(yīng)點(diǎn)。

二次函數(shù)

(1)二次函數(shù)的三種表達(dá)式

二次函數(shù)的通式是：y=axbx c (a 0)。

二次函數(shù)的頂點(diǎn)：y=a (x-h) k頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)

二次函數(shù)的交點(diǎn)：y=a (x-x) (x-x)函數(shù)和圖像在(x，0)和(x，0)相交

(2)二次函數(shù)的性質(zhì)

(1)二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸是直線x=-b/2a。

(2)二次系數(shù)A決定拋物線的張開方向和大小。

(3)一階系數(shù)B和二階系數(shù)A共同決定了對稱軸的位置。

(4)常數(shù)項(xiàng)C決定了拋物線與Y軸的交點(diǎn)。拋物線與Y軸相交于(0，c)。

(3)二次函數(shù)的對稱軸公式

二次函數(shù)圖像是一個(gè)軸對稱圖形。對稱軸是直線x=-b/2a。

對稱軸和二次函數(shù)圖像之間的唯一交點(diǎn)是二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)p。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)圖像的對稱軸是Y軸(即，直線x=0)。

a和B的個(gè)數(shù)相同，對稱軸在Y軸左側(cè)；

a和B符號不同，對稱軸在Y軸的右側(cè)。

中心對稱和中心對稱圖形

1.中心對稱：將圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。如果它能與另一個(gè)圖重疊，那么這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這被稱為對稱中心。這兩個(gè)圖中對應(yīng)的點(diǎn)稱為關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。

2.中心對稱的兩個(gè)基本性質(zhì)：

(1)對于具有對稱中心的兩個(gè)圖形，由對稱點(diǎn)連接的線段都經(jīng)過對稱中心，并被對稱中心等分。

(2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

3.中心對稱圖形

將一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形稱為中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。

圓的必備知識點(diǎn)

(1)圓

在平面上，一條由一個(gè)運(yùn)動點(diǎn)繞著某一點(diǎn)和某一長度旋轉(zhuǎn)一段距離而形成的閉合曲線叫做圓。一個(gè)圓有無數(shù)對稱軸。

(二)圈子的相關(guān)特征

1.直徑

連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段稱為半徑，字母為r。

兩端在圓上穿過圓心的線段稱為直徑，字母表示為d。

直徑的直線是圓的對稱軸。在同一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r。

2.線

連接圓中任意兩點(diǎn)的線段稱為弦。同一個(gè)圓中最長的弦是直徑。與.的直線

圓心上頂點(diǎn)的角度稱為中心角。

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