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三角函數(shù)答題技巧有哪些?
轉(zhuǎn)變思想
轉(zhuǎn)化的思想貫穿了這一章。比如三角函數(shù)的定義可以實(shí)現(xiàn)邊和角的變換,互補(bǔ)三角函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)“正”和“補(bǔ)”的相互變換;使用相同角度的三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“不同名稱”三角函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。另外,在運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí),首先要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
數(shù)形結(jié)合的思想
從本章概念的推導(dǎo)到公式的推導(dǎo)以及直角三角形的求解和應(yīng)用,都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。比如在解直角三角形問題時(shí),我們往往先畫出圖形,使得已知元素和未知元素更加直觀,有助于問題的順利求解。
函數(shù)理論與思想
銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數(shù),都含有函數(shù)的思想。例如,任意銳角A與其正弦值之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。也就是說,對(duì)于銳角A任意確定的任何度數(shù),sina都有與之對(duì)應(yīng)的唯一確定值;相反,對(duì)于0到1之間的任意sina值,銳角A都有與之對(duì)應(yīng)的唯一度。
三角函數(shù)怎么得高分?
對(duì)于公式的記憶,強(qiáng)調(diào)要注意公式本身的特點(diǎn),對(duì)比理解記憶。
示例:
sin(A B)=sinAcosB cosasib,可記為“SCCS,左右符號(hào)相同”;
cos(A B)=cosAcosB-sinab,我們可以寫為“CCSS,左右符號(hào)不同”。
對(duì)于雙角公式,我們可以在上述公式的基礎(chǔ)上用A代替B。
用解析表達(dá)式研究函數(shù)的性質(zhì)
求三角函數(shù)的最小正周期,求三角函數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)的最大值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,確定函數(shù)的奇偶性,求對(duì)稱中心,對(duì)稱軸的方程,以及給定函數(shù)與y=sinx的圖像之間的變換關(guān)系等。
對(duì)于這些問題,一般需要用三角常數(shù)變換公式將分辨函數(shù)變換成y=Asin(x )的形式,然后求出相應(yīng)的結(jié)果。
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