大家好，小初來(lái)為大家解答以上求三角函數(shù)最小正周期的方法的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

1.定義方法

概念：根據(jù)周期函數(shù)和最小正周期的定義，確定給定函數(shù)的最小正周期。

1.求函數(shù)y的最小正周期=|sinx| |cosx|。

解決方案：=| sinx | | | cosx |

=|-sinx| |cosx|

=|cos(x /2)| |sin(x /2)|

=|sin(x /2)| |cos(x /2)|

=f(x /2)

對(duì)于域中的每一個(gè)x，當(dāng)x增加到x /2時(shí)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)，所以函數(shù)的最小正周期為/2。(如果f(x ^ T)=f(x)，那么T稱為f(x)的周期)。

2.公式法

這類問(wèn)題是一類通過(guò)三角函數(shù)的常數(shù)變形轉(zhuǎn)化為角度的函數(shù)形式，用公式求解，其中求余弦函數(shù)最小正周期的公式為T=2/||，正余切函數(shù)T=/||。

函數(shù)f(x)=Asin(x )和f(x)=Acos(x )(A0，0)的最小正周期都是；函數(shù)f(x)=Atan(x )和f(x)=Acot(x )(A0，0)的最小正周期都是。利用這個(gè)結(jié)論，我們可以直接求出一類像y=Af(x )(A0，0)這樣的三角函數(shù)的最小正。

3.最小公倍數(shù)法

由三角函數(shù)的代數(shù)和組成的三角函數(shù)公式，可以先求出每個(gè)可加函數(shù)的最小正周期，再求出所有周期的最小公倍數(shù)。

注： (1)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)的解是：(每個(gè)分?jǐn)?shù)分子的最小公倍數(shù))(每個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最大公約數(shù))。

(2)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的區(qū)別不能用最小公倍數(shù)法。

4.身份轉(zhuǎn)換方法

概念：通過(guò)恒等式變換，將給定的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的情況，然后通過(guò)定義、公式或鏡像法計(jì)算最小正周期。

5.鏡像法

希望通過(guò)這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時(shí)候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來(lái)探討。