大家好，小初來(lái)為大家解答以上數(shù)學(xué)二次函數(shù)一般式及重點(diǎn)解析的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

二次函數(shù)有三種解析表達(dá)式。

1.通式：y=axbx c

2.最高點(diǎn)：Y=a (x h) k

3.交點(diǎn)：y=a(x-x1)(x-x2)

相交點(diǎn)類(lèi)型也稱(chēng)為兩點(diǎn)類(lèi)型或兩點(diǎn)類(lèi)型。

其中x1和x2是拋物線(xiàn)和X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

也是方程axbx c=0的兩個(gè)根。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1.本節(jié)重點(diǎn)介紹二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和性質(zhì)的理解和靈活應(yīng)用，難點(diǎn)在于二次函數(shù)y=ax2 bx c的性質(zhì)以及通過(guò)公式將解析公式轉(zhuǎn)化為y=a(x-h)2 k的形式。

2.要研究這一部分，我們需要仔細(xì)觀察歸納圖像的特征和不同圖像之間的關(guān)系。連接不同的圖像，找出它們的共性。

一般對(duì)于幾種不同的二次函數(shù)，如果二次系數(shù)A相同，拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小(即形狀)完全相同，但位置不同。

任意拋物線(xiàn)y=a(x-h)2 k可以通過(guò)適當(dāng)平移拋物線(xiàn)y=ax2得到。具體翻譯方法如下圖所示：

注：以上翻譯的規(guī)則是：“H值正負(fù)值，左右移動(dòng)；“k正、負(fù)、上、下”實(shí)際上與拋物線(xiàn)的翻譯有關(guān)，所以我們不能死記硬背翻譯規(guī)則。只要先把解析表達(dá)式轉(zhuǎn)換成一個(gè)頂點(diǎn)，根據(jù)它們頂點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)確定平移方向和平移距離是非常簡(jiǎn)單的。

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1.通過(guò)跟蹤點(diǎn)觀察圖像y=ax2，y=ax2 k，y=a (x h) 2的形狀和位置，熟悉各自圖像的基本特征。相反，根據(jù)拋物線(xiàn)的特性，我們可以快速確定它是哪個(gè)解析公式。

2.理解圖像的翻譯公式“加減，加左減右”。

Y=ax2 y=a (x h) 2 k“加減”代表k，“加左減右”代表h .

總之，如果兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)的系數(shù)相同，它們的拋物線(xiàn)形狀相同，由于頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，它們的位置也不同，而拋物線(xiàn)的平移本質(zhì)上就是頂點(diǎn)的平移。如果拋物線(xiàn)是一般形式，應(yīng)該先轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)。

3.通過(guò)點(diǎn)畫(huà)和圖像翻譯，理解并明確解析表達(dá)式的特征與圖像的特征完全對(duì)應(yīng)。解決問(wèn)題要心中有圖，看到功能就能在腦海中反映出其圖像的基本特征；

4.在熟悉函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察和分析拋物線(xiàn)的特性，可以了解二次函數(shù)的性質(zhì)，如增或減、極值等；用圖像區(qū)分二次函數(shù)的系數(shù)A、B、C、和由系數(shù)組成的代數(shù)表達(dá)式的符號(hào)。

希望通過(guò)這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時(shí)候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來(lái)探討。