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勾股定理公式及證明方法

簡單勾股定理的證明方法如下：

制作八個(gè)全等的直角三角形，讓它們的兩個(gè)直角邊為A和B，斜邊為C，然后制作三個(gè)邊為A、B和C的正方形，拼成兩個(gè)正方形，如上圖所示。

發(fā)現(xiàn)四個(gè)直角三角形，邊長為A的正方形和邊長為B的正方形正好可以組成邊長為(A，B)的正方形。四個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長為C的正方形正好組成一個(gè)邊長為(a，b)的正方形。

所以可以看出上面兩個(gè)大方塊面積相等。列出可用的公式：

a2 b2 4*1/2ab=c2 4*1/2ab

可用整理：a2 b2=c2

勾股定理的常見應(yīng)用

工程師更常使用畢達(dá)哥拉斯定理。例如，農(nóng)村房屋的屋頂結(jié)構(gòu)可以用勾股定理來計(jì)算。畢達(dá)哥拉斯定理也應(yīng)該用于設(shè)計(jì)工程圖紙。他們中的大多數(shù)人在尋找與圓和三角形相關(guān)的數(shù)據(jù)時(shí)可以使用勾股定理。

現(xiàn)在舉個(gè)例子：測量問題。

老師讓學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度。

發(fā)現(xiàn)小明旗桿頂端的繩子掛在地上后多了1米。當(dāng)他把繩子的下端拉開5m時(shí)，發(fā)現(xiàn)繩子的下端剛好碰到地面。你能幫小明找出旗桿的高度嗎？

分析：根據(jù)問題的意思，旗桿和地面可以看作是以繩子為斜邊的直角三角形的右邊。首先設(shè)定繩子的長度，然后用勾股定理列出方程求解。如圖1所示，如果繩子AB的長度為x-1) m，那么旗桿的高度AC為(x-1)m，在RtABC中，AC2BC2=AB2，即(x

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