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有理數(shù)的冪的知識

(1)有理數(shù)的冪

求同一個因子的乘積叫做冪。權(quán)力運行的結(jié)果叫做權(quán)力。正數(shù)的任意次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪都是正數(shù)。

這N個相同因子A的乘法叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做乘方，A叫做基數(shù)，N叫做指數(shù)。任何數(shù)字的0度都是1，例如：3=1。

(2)有理數(shù)冪的表示

1.同基冪定律

同基數(shù)乘冪除，原基數(shù)為基數(shù)，指數(shù)的和或差為指數(shù)。

2.指數(shù)為0次冪的定律

A 0=1，其中a0，kN*

3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定律

A (-k)=1/(a k)，其中a 0，k n *

4.平方差：

兩個數(shù)之和乘以兩個數(shù)之差等于它們的平方差。(b)(a-b)=a^2-b^2

5.權(quán)力的權(quán)力法則

冪，基本常數(shù)，指數(shù)乘法。(a^m)^n=a^(mn)

6.產(chǎn)品的力量

要乘以乘積，首先分別乘以乘積中的每個因子，然后乘以得到的冪。(ab)^n=a^nb^n

7.相同指數(shù)冪的乘法

兩個數(shù)之和(或差)的平方等于它們的平方之和加上(或減去)它們乘積的兩倍。

(a b) 2=a 2 2ab 2或(a-b) 2=a 2-2ab 2

8.立方和

a^3 b^3=(a b)(a^2-ab b^2)

9.多項式平方

(a b c)^2=a^2 b^2 c^2 2ab 2bc 2ac

有理數(shù)的加法和減法

1.先確定符號，再計算絕對值。

2.加法規(guī)則：同一個符號加同一個數(shù)，絕對值相加。加不同的符號，取絕對值較大的加數(shù)的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值。兩個相反的數(shù)字加起來等于0。用0加減一個數(shù)，你還是得到這個數(shù)。

3.加法交換律：a b=b a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.相加組合定律：(a b) c=a (b c)三個數(shù)相加，先加前兩個數(shù)，或者先加后兩個數(shù)，和不變。

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