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三角函數值表0-360度

三角函數定理

(1)正弦定理

在任一ABC中，角A、B、C的對邊分別為A、B、C，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D，那么：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r為外接圓的半徑，D為直徑)。

在三角形中，每條邊的正弦與相反角的比值相等，該比值等于三角形外切圓的直徑(半徑的兩倍)長度。

(2)余弦定理

對于任意三角形，任意邊的平方等于另外兩條邊的平方之和減去這兩條邊與它們之間夾角的余弦的乘積的兩倍。

對于邊長為A，B，C，對應角為A，B，C的三角形，有：

a=b c-2bc CoSA；

b=a c-2ac CosB；

c=a b -2ab cosC .

也可以表示為：

CoSC=(a B- c)/2ab；

CosB=(a c-b)/2ac；

cosA=(c b -a )/2bc .

(3)切線定理

在三角形中，任意兩條邊之和除以第一條邊和第二條邊之差所得的商等于對角線上兩條邊之和的一半的切線除以對角線上第一條邊和第二條邊之差的一半的切線所得的商。

對于邊為A、B和c以及對應的角為A、B和c的三角形，有：

(A-B)/(A B)=[tan(A-B)/2]/[tan(A B)/2]；

(B- C)/(B- C)=[tan(B- C)/2]/[tan(B- C)/2]；

(C-A)/(C-A)=[tan(C-A)/2]/[tan(C-A)/2]。

三角函數記憶公式

三角函數是函數，象限符號是標注的。形象單位圓，周期性奇偶增減。

同角關系很重要，既要簡化，又要證明。在六邊形頂點從上弦切到下弦；

把數字1寫在中間，連接頂點三角形。向下的三角形平方和，倒數關系是對角線，

頂點的任何函數都等于接下來的兩次除法。歸納公式好，否定為正，然后遞增、遞減，

把表格變成銳角很容易查表，簡化證明必不可少。二分之一整數倍，奇偶性不變，

后者將其視為銳角，判斷符號的原始功能。將兩個角度之和的余弦值轉化為一個角度就可以很容易地計算出來。

余弦積減去正弦積，角變形公式。差積必須同名，補角要改名。

證明計算角度優(yōu)先，注意結構函數的名稱，保持基本量不變，化繁為簡。

在逆原理的指導下，增冪減階差積。條件的證明，方程的思想指明了方向。

萬能公式不同尋常，有理公式優(yōu)先。公式使用順滑反向，巧用變形；

一正余弦為余弦，一負余弦為正弦，功率上升一次角度減半，功率上升下降時為范數；

三角函數的反函數，本質上是求角度，先求三角函數的值，再確定角度值的范圍；

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