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有理數(shù)

有理數(shù)是指兩個整數(shù)之比。有理數(shù)是一組整數(shù)和分數(shù)。整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或無限循環(huán)數(shù)。有理數(shù)集合可以用大寫的黑色正字法符號Q來表示，但是Q并不代表有理數(shù)。有理數(shù)集和有理數(shù)是兩個不同的概念。有理數(shù)集是以所有有理數(shù)為元素的集合，而有理數(shù)是有理數(shù)集中的所有元素。

不合理的

無理數(shù)，也稱為無限無環(huán)小數(shù)，不能寫成兩個整數(shù)之比。如果用十進制形式寫，小數(shù)點后會有無窮多個數(shù)字，不會循環(huán)。常見的無理數(shù)包括不完全平方數(shù)的平方根、和E(后兩者為超越數(shù))等。無理數(shù)的另一個特點是無窮連分數(shù)表達式。無理數(shù)最早是由畢達哥拉斯學派的弟子希伯來人發(fā)現(xiàn)的。

有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別

1.本質區(qū)別：

有理數(shù)是兩個整數(shù)的比值，總可以寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

無理數(shù)不能寫成兩個整數(shù)之比，它們是無限的非循環(huán)小數(shù)。

2.結構差異：

有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的總稱。

無理數(shù)都是不是有理數(shù)的實數(shù)，

3.范圍差異：

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴展。有理數(shù)集中，可以進行加減乘除(除數(shù)不為零)。

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