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解答:
奇函數(shù)乘以偶函數(shù)奇函數(shù)乘以偶函數(shù)等于奇函數(shù)。另外,偶函數(shù)乘以偶函數(shù)等于偶函數(shù),奇函數(shù)乘以奇函數(shù)等于偶函數(shù)。函數(shù)的奇偶性是指對稱點關(guān)于原點的函數(shù)值相等,這是函數(shù)的基本性質(zhì),即它們的像具有某種對稱的一元函數(shù)。
函數(shù)的奇偶性,即對于任意xEl,如果f(-x)=f(x),即關(guān)于Y軸對稱點的函數(shù)值相等,那么f(x)稱為偶函數(shù);如果f(-x)=-f(x),即對稱點的函數(shù)值相反,那么f(x)稱為奇函數(shù)。
在平面直角坐標(biāo)系中,偶函數(shù)的像與Y軸對稱,奇函數(shù)的像與原點對稱。可導(dǎo)奇(偶)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)奇偶性與原函數(shù)相反。在對稱區(qū)間(或點集)上定義的任何函數(shù)f(x)都可以表示為奇數(shù)函數(shù)(x)和偶數(shù)函數(shù)(x)的和。
常見的操作方法:
奇數(shù)函數(shù)
偶數(shù)函數(shù)
奇數(shù)函數(shù)奇數(shù)函數(shù)=偶數(shù)函數(shù)
偶函數(shù)偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇數(shù)函數(shù)偶數(shù)函數(shù)=奇數(shù)函數(shù)
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