有，矩陣乘法滿足結(jié)合律。一個(gè)A x B的矩陣乘以一個(gè)B x C的矩陣將得到一個(gè)A x C的矩陣，時(shí)間復(fù)雜度為A x B x C。矩陣乘法結(jié)合律本質(zhì)是線性運(yùn)算的結(jié)合律。矩陣的乘法是可以看成一組向量和一系列系數(shù)的數(shù)乘/加法運(yùn)算。滿足線性運(yùn)算的性質(zhì)。

矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具，也常見于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用；計(jì)算機(jī)科學(xué)中，三維動(dòng)畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡化矩陣的運(yùn)算。對一些應(yīng)用廣泛而形式特別的矩陣，例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對角矩陣，有特定的快速運(yùn)算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的進(jìn)展和應(yīng)用，請參考《矩陣?yán)碚摗?。在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域，也會(huì)浮現(xiàn)無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

數(shù)值分析的主要分支致力于開辟矩陣計(jì)算的有效算法，這是一個(gè)已持續(xù)幾個(gè)世紀(jì)以來的課題，是一個(gè)不斷擴(kuò)大的研究領(lǐng)域。 矩陣分解方法簡化了理論和實(shí)際的計(jì)算。 針對特定矩陣結(jié)構(gòu)（如稀疏矩陣和近角矩陣）定制的算法在有限元方法和其他計(jì)算中加快了計(jì)算。 無限矩陣發(fā)生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個(gè)簡單例子是代表一個(gè)函數(shù)的泰勒級數(shù)的導(dǎo)數(shù)算子的矩陣。

在數(shù)學(xué)中，結(jié)合律是二元運(yùn)算可以有的一個(gè)性質(zhì)，意指在一個(gè)包含有二個(gè)以上的可結(jié)合運(yùn)算子的表示式，只要算子的位置沒有改變，其運(yùn)算的順序就不會(huì)對運(yùn)算出來的值有影響。

來源：高三網(wǎng)