根據(jù) |A|A?1=A*,有(A?1)*= |A?1|(A?1)?1=A/|A|,而(A*)?1= (|A|A?1)?1 = (A?1)?1/|A| = A/|A|,故矩陣逆的伴隨矩陣等于伴隨矩陣的逆,即(A?1)*=(A*)?1。
在線性代數(shù)中,一個(gè)方形矩陣的伴隨矩陣是一個(gè)類似于逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆,那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個(gè)系數(shù),對(duì)多維矩陣也存在這個(gè)規(guī)律。然而,伴隨矩陣對(duì)不可逆的矩陣也有定義,并且不需要用到除法。
逆矩陣
設(shè)A是一個(gè)n階矩陣,若存在另一個(gè)n階矩陣B,使得: AB=BA=E ,則稱方陣A可逆,并稱方陣B是A的逆矩陣。
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