矩陣相乘的行列式等于行列式相乘。陣相乘,結(jié)果是矩陣.他們的行列式相乘,結(jié)果是一個數(shù).顯然不能比較,不能說相等不相等，但是,矩陣相乘的行列式,等于矩陣行列式相乘。比如,矩陣A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。

當(dāng)某一個矩陣行列式為零，容易知道，結(jié)論成立。當(dāng)兩個n階行列式均不為零時，知道兩個的秩均是n，那么經(jīng)過行列間的加減(注意，不能進行倍乘)，可以得到兩個n階對角矩陣diag(a1，a2，…，an)和diag(b1，b2，…，bn)，那么兩個行列式之積就是所有ai相乘再乘所有bi。

除了上述的矩陣乘法以外，還有其他一些特別的“乘積”形式被定義在矩陣上，值得注意的是，當(dāng)提及“矩陣相乘”或者“矩陣乘法”的時候，并不是指代這些特別的乘積形式，而是定義中

在數(shù)學(xué)中，矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。

在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用;計算機科學(xué)中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應(yīng)用上簡化矩陣的運算。對一些應(yīng)用廣泛而形式特別的矩陣，例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對角矩陣，有特定的快速運算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的進展和應(yīng)用，請參考《矩陣?yán)碚摗?。在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域，也會浮現(xiàn)無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

來源：高三網(wǎng)