純虛數(shù)條件是a=O，b不等于0。如果a=1，z=2i是純虛數(shù)，成立如果z是純虛數(shù)，則a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是復(fù)數(shù)“z=a^2-1+(a+1)i是純虛數(shù)”的充分必要條件。

復(fù)數(shù)包括實(shí)數(shù)和虛數(shù)，虛數(shù)分為純虛數(shù)和非純虛數(shù)，形如a+bi,純虛數(shù)為（A=0,B不等于0）非純虛數(shù)為（A不等于0，B也不等于0 )

所以純虛數(shù)也屬于虛數(shù)。

一、性質(zhì)不同

1、純虛數(shù)：一個(gè)實(shí)數(shù)乘以i稱為純虛數(shù)。

2、虛數(shù)：在復(fù)數(shù)域中，負(fù)數(shù)-1的平方根記為i(即i2=-1)。

二、計(jì)算方式不同

1、純虛數(shù)計(jì)算方式：當(dāng)a=0,b≠0時(shí)，叫作純虛數(shù)。

2、虛數(shù)計(jì)算方式：當(dāng)b≠0時(shí)，叫作虛數(shù)。

三、表達(dá)形式不同

1、純虛數(shù)表達(dá)形式：z=bi(b≠0)

2、虛數(shù)表達(dá)形式：a=a+i

來源：高三網(wǎng)