點(diǎn)到平面距離是指空間內(nèi)一點(diǎn)到平面內(nèi)一點(diǎn)的最小長度。點(diǎn)到平面的距離公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A2+B2+C2)。

從計(jì)算的角度來看，如果平面的法向量是單位向量，平面外任一點(diǎn)到平面的距離，都等于將這個點(diǎn)的坐標(biāo)直接代入平面方程得到的計(jì)算結(jié)果。

同樣的思路可以很容易導(dǎo)出點(diǎn)到直線的距離公式。

平面的一般式方程

Ax +By +Cz + D = 0

其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是將平面平移到坐標(biāo)原點(diǎn)所需距離（所以D=0時(shí)，平面過原點(diǎn)）

向量的模（長度）

給定一個向量V（x, y, z),則|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)

向量的點(diǎn)積（內(nèi)積）

給定兩個向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)則他們的內(nèi)積是

V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2

來源：高三網(wǎng)