當奇函數(shù)與偶函數(shù)加減的時候，結果可以是非奇數(shù)和非偶數(shù)的；而兩者相乘的時候，結果則就是奇函數(shù)；當兩者相除的時候，結果則是偶函數(shù)。

1、奇偶函數(shù)的加法規(guī)則

（1）奇函數(shù)加奇函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。

（2）偶函數(shù)加偶函數(shù)所得函數(shù)是偶函數(shù)。

（3）偶函數(shù)加奇函數(shù)所得函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。

2、奇偶函數(shù)的減法規(guī)則

（1）奇函數(shù)減去奇函數(shù)所得為奇函數(shù)。

（2）偶函數(shù)減去偶函數(shù)所得為偶函數(shù)。

（3）奇函數(shù)減去偶函數(shù)所得為非奇非偶函數(shù)。

3、奇偶函數(shù)的乘法規(guī)則

（1）奇函數(shù)乘以奇函數(shù)所得函數(shù)為偶函數(shù)。

（2）奇函數(shù)乘以偶函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。

（3）偶函數(shù)乘以偶函數(shù)所得為偶函數(shù)。

4、奇偶函數(shù)的除法規(guī)則

（1）奇函數(shù)除以奇函數(shù)所得函數(shù)為偶函數(shù)。

（2）奇函數(shù)除以偶函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。

（3）偶函數(shù)除以偶函數(shù)所得為偶函數(shù)。

1、當函數(shù)圖像是關于Y軸對稱時，就叫作偶函數(shù)。當函數(shù)圖像浮現(xiàn)每一個點是關于原點進行對稱的話，我們稱之為奇函數(shù)。這就需要大家認真觀察和分析自己畫出的圖像是滿足哪種特點去推斷。

2、我們可以兩個相反數(shù)去帶入函數(shù)，可以得到相同的值也說明是偶函數(shù)，因為偶函數(shù)都是關于Y軸對稱，所以在函數(shù)范圍內都可以找到兩個對稱點他們與Y軸對稱，而這兩個點的橫坐標是互為相反數(shù)，縱坐標是相等的。

3、我們可以兩個相反數(shù)去帶入函數(shù)，可以得到兩個相反數(shù)時，就說明它是奇函數(shù)，因為奇函數(shù)都是關于原點對稱，所以在函數(shù)范圍內都可以找到兩個對稱點，他們與原點對稱，而這兩個點的橫坐標與縱坐標都是互為相反數(shù)的。

4、當兩個奇函數(shù)相加結果則是奇函數(shù)，而兩個偶函數(shù)相加的時候則為偶函數(shù)，奇函數(shù)相乘則為偶函數(shù)，偶函數(shù)相乘的結果則為偶函數(shù)，奇函數(shù)兩者相除，偶函數(shù)兩者相除，結果則都會等于一個常數(shù)，也就是偶函數(shù)。所以通過這些規(guī)律也可以輕易推斷函數(shù)的奇偶性。

來源：高三網