極限是微積分中的基礎(chǔ)概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。

1、第一個重要極限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)當(dāng)x→0時，sin / x的極限等于1。

特殊注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據(jù)無窮小的性質(zhì)得到的極限是0。

2、第二個重要極限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 當(dāng) x → ∞ 時，（1+1/x）^x的極限等于e；或當(dāng) x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極限等于e。

1、延續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檠永m(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值。

2、利用恒等變形消去零因子（針對于0/0型）

3、利用無窮大與無窮小的關(guān)系求極限。

4、利用無窮小的性質(zhì)求極限。

5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計(jì)算。

6、利用兩個極限存在準(zhǔn)則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。

來源：高三網(wǎng)