對(duì)于一個(gè)已經(jīng)確定存在且可導(dǎo)的情況下，我們可以用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t來(lái)進(jìn)行求導(dǎo)。在方程左右兩邊都對(duì)x進(jìn)行求導(dǎo)，由于y其實(shí)是x的一個(gè)函數(shù)，所以可以直接得到帶有 y' 的一個(gè)方程，然后化簡(jiǎn)得到 y' 的表達(dá)式。

隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解一般可以采納以下方法：

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；

方法②：隱函數(shù)左右兩邊對(duì)x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對(duì)x和y求導(dǎo)，再通過(guò)移項(xiàng)求得的值；

方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過(guò)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

舉個(gè)例子，若欲求z = f(x,y)的導(dǎo)數(shù)，那么可以將原隱函數(shù)通過(guò)移項(xiàng)化為f(x,y,z) = 0的形式，然后通過(guò)（式中F'y,F'x分別表示y和x對(duì)z的偏導(dǎo)數(shù)）來(lái)求解。

如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數(shù)，那么稱(chēng)這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。而函數(shù)就是指：在某一變化過(guò)程中，兩個(gè)變量x、y，對(duì)于某一范圍內(nèi)的x的每一個(gè)值，y都有確定的值和它對(duì)應(yīng)，y就是x的函數(shù)。這種關(guān)系一般用y=f(x)即顯函數(shù)來(lái)表示。F(x,y)=0即隱函數(shù)是相對(duì)于顯函數(shù)來(lái)說(shuō)的。

隱函數(shù)是由隱式方程所隱含定義的函數(shù)。設(shè)F（x,y）是某個(gè)定義域上的函數(shù)。如果存在定義域上的子集D，使得對(duì)每個(gè)x屬于D，存在相應(yīng)的y滿足F(x,y)=0，則稱(chēng)方程確定了一個(gè)隱函數(shù)。記為y=y(x)。顯函數(shù)是用y=f(x)來(lái)表示的函數(shù)，顯函數(shù)是相對(duì)于隱函數(shù)來(lái)說(shuō)的。

來(lái)源：高三網(wǎng)