證明一條直線過定點(diǎn)，常用的方法是先求出這條直線的方程（方程中含有若干參數(shù)），然后向形如“y＋常數(shù)1＝m(x＋常數(shù)2)”這樣的形式變形即可。

直線過定點(diǎn)通過y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1)來求。直線由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。直線是面的組成成分，并繼而組成體。沒有端點(diǎn)，向兩端無限延長(zhǎng)，長(zhǎng)度無法度量。直線是軸對(duì)稱圖形。

它有無數(shù)條對(duì)稱軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線（有無數(shù)條）對(duì)稱軸。在平面上過不重合的兩點(diǎn)有且惟獨(dú)一條直線，即不重合兩點(diǎn)確定一條直線。在球面上，過兩點(diǎn)可以做無數(shù)條類似直線。

(1)對(duì)于一次函數(shù)，解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，無論k取何不為0的實(shí)數(shù)，等式恒成立。函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)(a，b)

(2)對(duì)于二次函數(shù)，解析式化成y=a(x+b)2+c的形式，令x=-b，y=c，無論a取何不為0的實(shí)數(shù)，等式恒成立。函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)(-b，c)

(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù)，令x=0，得y=1，無論底數(shù)a取何大于0且不等于1的實(shí)數(shù)，等式恒成立。指數(shù)函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)(0，1)

(4)對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga(x)，令x=1，得y=0，無論底數(shù)a取何大于0且不等于1的實(shí)數(shù)，等式恒成立。對(duì)數(shù)函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)(1，0)

來源：高三網(wǎng)