教育新聞網(wǎng)看圖像,奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)關(guān)于Y軸對(duì)稱；看其能否滿足一定的條件，偶函數(shù)對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=f(x)。
1.看圖像,奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)關(guān)于Y軸對(duì)稱；
即奇又偶就是即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又關(guān)于Y軸對(duì)稱,這種惟獨(dú)常數(shù)函數(shù)且為0的函數(shù)；
非奇非偶就是即不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又不關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)。
2.看其能否滿足一定的條件奇函數(shù),對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=-f(x)；偶函數(shù),對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=f(x)；
即奇又偶,對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=f(x)且滿足f(-x)=-f(x),這惟獨(dú)常數(shù)為0的函數(shù)；
非奇非偶,對(duì)任意定義域內(nèi)的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立。
偶函數(shù)的性質(zhì)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于y軸對(duì)稱，否則不能稱為偶函數(shù)。
1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
2、滿足f(-x) = f(x)
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反
4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0
來源：高三網(wǎng)
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