點(diǎn)乘和叉乘的運(yùn)算結(jié)果、應(yīng)用范圍、定義都是不同的，這幾點(diǎn)也是二者的主要區(qū)別。下面就讓小編帶大家具體了解一下吧！

一、兩者的運(yùn)算結(jié)果不同；

1、點(diǎn)乘的運(yùn)算結(jié)果：得到的結(jié)果為一個(gè)標(biāo)量。

2、叉乘的運(yùn)算結(jié)果：為一個(gè)向量而不是一個(gè)標(biāo)量。

二、兩者的應(yīng)用范圍不同：

1、點(diǎn)乘的應(yīng)用范圍：線性代數(shù)。

2、叉乘的應(yīng)用范圍：其應(yīng)用也十分廣泛，通常應(yīng)用于物理學(xué)光學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中。

三、兩者的概述不同：

1、點(diǎn)乘的概述：點(diǎn)積在數(shù)學(xué)中又稱數(shù)量，積是指接受在實(shí)數(shù)R上的兩個(gè)向量并返回一個(gè)實(shí)數(shù)值標(biāo)量的二元運(yùn)算。它是歐幾里得空間的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積。

2、叉乘的概述：一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算，并且兩個(gè)向量的叉積與這兩個(gè)向量和垂直。

點(diǎn)乘是向量的內(nèi)積，叉乘是向量的外積。

點(diǎn)乘，也叫數(shù)量積。結(jié)果是一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上投影的長(zhǎng)度，是一個(gè)標(biāo)量。

叉乘，也叫向量積。結(jié)果是一個(gè)和已有兩個(gè)向量都垂直的向量。

向量積被定義為：

模長(zhǎng)：（在這里θ表示兩向量之間的夾角(共起點(diǎn)的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于這兩個(gè)矢量所定義的平面上。）

方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個(gè)向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個(gè)簡(jiǎn)單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時(shí)，豎起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b）

來源：高三網(wǎng)