表示向量有多少個重量，如我們長說的平面向量就是二維向量：x軸和y軸兩個方向。立體空間向量是三維：長寬高三個方向。這些比較好理解，還有一些抽象的向量：如考試成績A（語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)）總成績由五科成績組成，表示有五個重量。

所謂空間維數(shù)指的是空間基當(dāng)中向量的個數(shù)，并不是由向量的維數(shù)確定的。

如｛x|x=k(a,b,c),k為任意常數(shù)｝這就是一維向量空間。就是空間當(dāng)中的一條直線。

向量組的個數(shù)指的是這組向量的最大線性無關(guān)組的個數(shù)。

比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），則a1，a2，a3的維數(shù)是3。

向量的維數(shù)指的是這個向量含幾個重量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的維數(shù)就是4。

在空間直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸，z軸方向相同的3個單位向量i，j，k作為一組基底。若為該坐標(biāo)系內(nèi)的任意向量，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為起點(diǎn)作向量a。由空間基本定理知，有且惟獨(dú)一組實(shí)數(shù)(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把實(shí)數(shù)對(x,y,z)叫做向量a的坐標(biāo)。

擴(kuò)展資料：

擴(kuò)展到n維空間。在n維空間中，n個n維向量構(gòu)成的行列式的值，表示n維向量所在的n維空間的元素大小。

因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小，所以向量也就不能比較大小。對于向量來說“大于”和“小于”的概念是沒故意義的。

來源：高三網(wǎng)