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中學知識:一元二次函數(shù)頂點坐標公式推導過程

學好數(shù)學首先要學好知識點,下面整理了初中數(shù)學二次函數(shù)頂點坐標公式推導過程 ,希翼能幫助大家學習二次函數(shù)。

一元二次函數(shù)頂點坐標公式推導過程

一元二次函數(shù)頂點坐標公式推導過程

解答過程如下:

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

一元二次函數(shù)的頂點坐標公式

對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式:y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A(x? ,0)和 B(x?,0)的拋物線]

其中x1,2= -b±√b^2-4ac

頂點式:y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P(h,k)]

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:h=-b/2a= (x?+x?)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點:x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

一元二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣

上加下減,左加右減

y=a(x+b)2+c,是將y=ax2的二次函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移

(1)c>0時,圖像向上平移c個單位(上加上)。

(2)c<0時,圖像向下平移c個單位(下減)。

(3)b>0時,圖像向左平移b個單位(左加)。

(4)b<0時,圖像向右平移b個單位(右減)。

感謝閱讀,以上就是一元二次函數(shù)頂點坐標公式推導過程的相關內容。希翼為大家整理的這篇一元二次函數(shù)頂點坐標公式推導過程內容能夠解決你的困惑。

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