學(xué)好數(shù)學(xué)首先要學(xué)好知識(shí)點(diǎn)，下面整理了初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)過程 ，希翼能幫助大家學(xué)習(xí)二次函數(shù)。

解答過程如下：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對(duì)稱軸x=-b/2a

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點(diǎn)：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

上加下減，左加右減

y=a(x+b)2+c，是將y=ax2的二次函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移

(1)c>0時(shí)，圖像向上平移c個(gè)單位(上加上)。

(2)c<0時(shí)，圖像向下平移c個(gè)單位(下減)。

(3)b>0時(shí)，圖像向左平移b個(gè)單位(左加)。

(4)b<0時(shí)，圖像向右平移b個(gè)單位(右減)。