同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；同一三角形中，若兩角相等，則這兩個角所對應邊也相等（等角對等邊）；同一三角形中，若一個角的平分線與該角對邊中線重合，則該三角形是等腰三角形，該角為頂角。

等腰三角形的性質與判定

性質：

1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“三線合一”）。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。

7.等腰三角形是軸對稱圖形，最少有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

判定：

1.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

2.有兩角相等的三角形是等腰三角形。

3.（斯坦納—雷米歐斯定理）有兩內角平分線到各自對邊的長度相等的三角形是等腰三角形。