多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的具體運(yùn)算過程是用被除式的最高次項(xiàng)除以除式的最高次項(xiàng)作為試商，而后，從被除式中減去試商與除式的積，所得的余式作為被除式，如果被除式的次數(shù)不低于除式的次數(shù)，那么可以繼續(xù)上述步驟。直至余式為0或次數(shù)低于除式的次數(shù)。

多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)。

常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)

多項(xiàng)式加減運(yùn)算法則：首先把帶減號(hào)的多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都變號(hào)合成一個(gè)多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)，并按字典排列法寫出結(jié)果。

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，一般用豎式進(jìn)行演算。

1.把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊。

2.用除式的第一項(xiàng)去除被除式的第一項(xiàng)，得商式的第一項(xiàng)。

3.用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項(xiàng)對(duì)齊），從被除式中減去這個(gè)積。

4.把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止。被除式=除式×商式+余式。如果一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式，余式為零，就說這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除。