代數式由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式。整式在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，整式中除數不能含有字母。

代數式是一種常見的解析式，對變數字母僅限于有限次代數運算（加、減、乘、除、乘方、開方）的解析式稱為代數式，單獨的一個數或字母也稱為代數式。整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

在復數范圍內，代數式分為有理式和根式。有理式包括整式（除數中沒有字母的有理式）和分式（除數中有字母且除數不為0的有理式）。這種代數式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算。整式有包括單項式（數字或字母的乘積，或者是單獨的一個數字或字母）和多項式（若干個單項式的和）。

1.單項式：沒有加減運算的整式叫做單項式。

單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式（或字母因數）的數字系數，簡稱系數。

單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2.多項式：幾個單項式的代數和叫做多項式；多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。

（1）多項式的次數：多項式里，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。齊次多項式：各項次數相同的多項式叫做齊次多項式。

（2）不可約多項式：次數大于零的有理系數的多項式，不能分解為兩個次數大于零的有理數系數多項式的乘積時，稱為有理數范圍內不可約多項式。實數范圍內不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數范同內不可約多項式是一次多項式。

（3）對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。

（4）同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。