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中學(xué)知識(shí):因式分解的方法和步驟

初中數(shù)學(xué)因式分解的方法有待定系數(shù)法、提公因式法、十字相乘法等等,接下來(lái)分享具體的初中數(shù)學(xué)因式分解的方法和步驟。

因式分解的方法和步驟

因式分解的方法

(一)十字相乘法

(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);

(2)嘗試十字圖,使經(jīng)過(guò)十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);

(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;

(4)檢驗(yàn)。

(二)提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式并確定另一個(gè)因式;

①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母;

②提公因式并確定另一個(gè)因式,注意要確定另一個(gè)因式,可用原多項(xiàng)式除以公因式,所得的商即是提公因 式后剩下的一個(gè)因式,也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng),求的剩下的另一個(gè)因式;

③提完公因式后,另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

(三)待定系數(shù)法

(1)確定所求問(wèn)題含待定系數(shù)的一般解析式;

(2)根據(jù)恒等條件,列出一組含待定系數(shù)的方程;

(3)解方程或消去待定系數(shù),從而使問(wèn)題得到解決。

分解一般步驟

1、如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù),應(yīng)先提取負(fù)號(hào);

這里的“負(fù)”,指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的,一般要提出負(fù)號(hào),使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。

2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么先提取這個(gè)公因式,再進(jìn)一步分解因式;

要注意:多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí),先提出這個(gè)公因式后,括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1;提公因式要一次性提干凈,并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。

3、如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式,那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解;

4、如果用上述方法不能分解,再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解。

感謝閱讀,以上就是因式分解的方法和步驟的相關(guān)內(nèi)容。希翼為大家整理的這篇因式分解的方法和步驟內(nèi)容能夠解決你的困惑。

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