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中學(xué)知識(shí):什么是質(zhì)數(shù) 有哪些性質(zhì)

一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。小編為大家?guī)?lái)了其他相關(guān)內(nèi)容。

什么是質(zhì)數(shù) 有哪些性質(zhì)

質(zhì)數(shù)的概念

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。例如:7只能被1和7整除,除此之外不能再被其他數(shù)字整除,7就是質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

(1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)惟獨(dú)兩個(gè):1和p。

(2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。

(3)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

(4)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)公式是不減函數(shù)。

(5)若n為正整數(shù),在到之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

(6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

(7)若質(zhì)數(shù)p為不超過(guò)n()的最大質(zhì)數(shù),則。

(8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個(gè)位數(shù)惟獨(dú)1,3,7,9。

最小的質(zhì)數(shù)

最小的質(zhì)數(shù)是2,它也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。最前面的質(zhì)數(shù)依次排列為:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31等。質(zhì)數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。

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