f-1(x)是反函數(shù)的意思。反函數(shù)就是自變量與應(yīng)變量互換的函數(shù)，比如說y=x+1和x=y+1就是互為反函數(shù)。有反函數(shù)的函數(shù)必須是單調(diào)的，不然會(huì)浮現(xiàn)一個(gè)x對(duì)應(yīng)兩個(gè)y。

關(guān)系是關(guān)于y=x對(duì)稱。

理由：

設(shè) x,y在baiy=f(x)上；

于是 x=f-1(y)；

即 （Y,x)在y=f(x)的反函數(shù)上；

易知 (x,y) ,(y,x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

而 (x,y) ,(y,x)有分別zhi在原函數(shù)與反函數(shù)上；

所以整個(gè)圖像是關(guān)于y=x對(duì)稱的。

1、確定原函數(shù)的值域

2、解方程求出x

3、交換x,y，標(biāo)明定義域。

例如：求函數(shù)y=x^2，x>0的反函數(shù)。

解：因?yàn)閤>0，所以x^2>0，y>0.

解y=x^2得x=√y.

所以y=x^2,x>0的反函數(shù)為y=√x，x>0.

來源：高三網(wǎng)