二次函數(shù)是出只能怪?jǐn)?shù)學(xué)比較重點(diǎn)的一部分，下面初三網(wǎng)小編為大家總結(jié)了初三二次函數(shù)知識點(diǎn)，僅供大家參考。

一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函數(shù).

注意：(1)二次函數(shù)是關(guān)于自變量的二次式，二次項(xiàng)系數(shù)a必須是非零實(shí)數(shù)，即a≠0，而b，c是任意實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的表達(dá)式是一個(gè)整式;

(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);

(3)當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡單的二次函數(shù);

(4)一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，要化簡整理后，對比 定義才干下結(jié)論，例如y=x2-x(x-1)化簡后變?yōu)閥=x，故它不是二次函數(shù).

(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a≠0).

(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0).

(3)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，a≠0.

說明：(1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)，h=0時(shí)，拋物線y=ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上;當(dāng)k=0時(shí)，拋物線a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上;當(dāng)h=0且k=0時(shí)，拋物線y=ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

(1)拋物線y=ax2+c的形狀由a決定，位置由c決定.

(2)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象是一條拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，c)，對稱軸是y軸.

當(dāng)a>0時(shí)，圖象的開口向上，有最低點(diǎn)(即頂點(diǎn))，當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=c.在y軸左側(cè)，y隨x的增大而減小;在y軸右側(cè)，y隨x增大而增大.

當(dāng)a<0時(shí)，圖象的開口向下，有最高點(diǎn)(即頂點(diǎn))，當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=c.在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大;在y軸右側(cè)，y隨x增大而減小.

(3)拋物線y=ax2+c與y=ax2的關(guān)系.

拋物線y=ax2+c與y=ax2形狀相同，惟獨(dú)位置不同.拋物線y=ax2+c可由拋物線y=ax2沿y軸向上或向下平行移動|c|個(gè)單位得到.當(dāng)c>0時(shí)，向上平行移動，當(dāng)c<0時(shí)，向下平行移動.

以上就是初三網(wǎng)小編為大家總結(jié)的初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)，僅供參考，希翼對大家有所幫助。