誰(shuí)說(shuō)數(shù)學(xué)是枯燥的?在數(shù)學(xué)里，有很多歡樂(lè)而又深刻的數(shù)學(xué)定理和坑爹的數(shù)學(xué)題，下面和初三網(wǎng)小編一起看一下吧。

喝醉的小鳥

定理：喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥則可能永遠(yuǎn)也回不了家。

假設(shè)有一條水平直線，從某個(gè)位置出發(fā)，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無(wú)限地隨機(jī)游走下去，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率是多少?答案是100% 。在一維隨機(jī)游走過(guò)程中，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，我們最終總能回到出發(fā)點(diǎn)。

現(xiàn)在考慮一個(gè)喝醉的酒鬼，他在街道上隨機(jī)游走。假設(shè)整個(gè)城市的街道呈網(wǎng)格狀分布，酒鬼每走到一個(gè)十字路口，都會(huì)概率均等地選擇一條路(包括自己來(lái)時(shí)的那條路)繼續(xù)走下去。那么他最終能夠回到出發(fā)點(diǎn)的概率是多少呢?答案也還是 100% 。剛開始，這個(gè)醉鬼可能會(huì)越走越遠(yuǎn)，但最后他總能找到回家路。

不過(guò)，醉酒的小鳥就沒(méi)有這么幸運(yùn)了。假如一只小鳥飛行時(shí)，每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個(gè)方向，那么它很有可能永遠(yuǎn)也回不到 出發(fā)點(diǎn)了。事實(shí)上，在三維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率惟獨(dú)大約 34% 。

這個(gè)定理是著名數(shù)學(xué)家波利亞(George Pólya)在 1921 年證明的。隨著維度的增加，回到出發(fā)點(diǎn)的概率將變得越來(lái)越低。在四維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率是 19.3% ，而在八維空間中，這個(gè)概率惟獨(dú) 7.3% 。

“你在這里”

定理：把一張當(dāng)?shù)氐牡貓D平鋪在地上，則總能在地圖上找到一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)下面的地上的點(diǎn)正好就是它在地圖上所表示的位置。

也就是說(shuō)，如果在商場(chǎng)的地板上畫了一張整個(gè)商場(chǎng)的地圖，那么你總能在地圖上精確地作一個(gè)“你在這里”的標(biāo)記。

1912 年，荷蘭數(shù)學(xué)家布勞威爾(Luitzen Brouwer)證明了這么一個(gè)定理：假設(shè) D 是某個(gè)圓盤中的點(diǎn)集，f 是一個(gè)從 D 到它自身的延續(xù)函數(shù)，則一定有一個(gè)點(diǎn) x ，使得 f(x) = x 。換句話說(shuō)，讓一個(gè)圓盤里的所有點(diǎn)做延續(xù)的運(yùn)動(dòng)，則總有一個(gè)點(diǎn)可以正好回到運(yùn)動(dòng)之前的位置。這個(gè)定理叫做布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理(Brouwer fixed point theorem)。

除了上面的“地圖定理”，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理還有很多其他奇異的推論。如果取兩張大小相同的紙，把其中一張紙揉成一團(tuán)之后放在另一張紙上，根據(jù)布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理，紙團(tuán)上一定 存在一點(diǎn)，它正好位于下面那張紙的同一個(gè)點(diǎn)的正上方。

這個(gè)定理也可以擴(kuò)展到三維空間中去：當(dāng)你攪拌完咖啡后，一定能在咖啡中找到一個(gè)點(diǎn)，它在攪拌前后的位置相同(雖然這個(gè)點(diǎn)在攪拌過(guò)程中可 能到過(guò)別的地方)。

不能撫平的毛球

定理：你永遠(yuǎn)不能理順椰子上的毛。

想象一個(gè)表面長(zhǎng)滿毛的球體，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發(fā)一樣的旋嗎?拓?fù)鋵W(xué)告訴你，這是辦不到的。這叫做毛球定理(hairy ball theorem)，它也是由布勞威爾首先證明的。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是，在一個(gè)球體表面，不可能存在延續(xù)的單位向量場(chǎng)。這個(gè)定理可以推廣到更高維的空間：對(duì)于任意一個(gè)偶數(shù)維的球面，延續(xù)的單位向量場(chǎng)都是不存在的。

毛球定理在氣象學(xué)上有一個(gè)有趣的應(yīng)用：由于地球表面的風(fēng)速和風(fēng)向都是延續(xù)的，因此由毛球定理，地球上總會(huì)有一個(gè)風(fēng)速為 0 的地方，也就是說(shuō)氣旋和風(fēng)眼是不可幸免的。

說(shuō)它坑爹，是因?yàn)檫@史上最多人做錯(cuò)的8道小學(xué)數(shù)學(xué)題!

1、 當(dāng)水結(jié)成冰的時(shí)候，體積增加1/11，當(dāng)冰化成水時(shí)，體積減少幾分之幾?

3、 今天氣溫是0℃，明天預(yù)計(jì)氣溫會(huì)比今天冷兩倍，請(qǐng)問(wèn)明天氣溫是多少度?

4、 一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺(jué)得不劃算，花10塊錢又買回來(lái)了， 11塊錢賣給另外一個(gè)人，問(wèn)他賺了多少錢?

7、已知：媽媽比小孩大21歲，六年后媽媽的年齡是小孩年齡的5倍 求解：爸爸現(xiàn)在在那里?(真的可以計(jì)算出來(lái)啊)