因式分解十字相乘法口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中。十字分解法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式。

十字分解法的方法簡(jiǎn)單來(lái)講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。

十字分解法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式。對(duì)于形如ax2+bx+c=(a?x+c?)(a?x+c?)的整式來(lái)說(shuō)，方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a?,a?的積a?·a?，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c?,c?的積c?·c?，并使a?c?+a?c?正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果:ax2+bx+c=(a?x+c?)(a?x+c?)。在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體味，它的實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程。當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。基本式子：x2+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q)。