自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數。下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考。

自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。

自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

自然數就是我們常說的正整數和0.整數包括自然數,所以自然數一定是整數,且一定是非負整數.

自然數是整數（自然數包括正整數和零）,但整數不全是自然數,例如：-1、-2、-3.是整數而不是自然數.自然數是無限的。

1、對自然數可以定義加法和乘法。其中，加法運算“+”定義為：a+0=a；a+S（x）=S（a+x），其中，S（x）表示x的后繼者。

如果我們將S（0）定義為符號“1”，那么b+1=b+S（0）=S（b+0）=S（b），即，“+1”運算可求得任意自然數的后繼者。

同理，乘法運算“×”定義為：a×0=0;a×S（b）=a×b+a自然數的減法和除法可以由類似加法和乘法的逆的方式定義。

2、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。

3、無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境界寫下去。對于無限集合來說“，元素個數”的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少只適用于有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創(chuàng)立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。

4、傳遞性：設n1，n2，n3都是自然數，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3。

5、三岐性：對于任意兩個自然數n1，n2，有且惟獨下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

6、最小數原理：自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。具備性質3、4的數集稱為線性序集。容易看出，有理數集、實數集都是線性序集。但是這兩個數集都不具備性質5，例如所有形如nm（m>n，m，n都是自然數）的數組成的集合是有理數集的非空子集，這個集合就沒有最小數；開區(qū)間（0，1）是實數集合的非空子集，它也沒有最小數。

具備性質5的集合稱為良序集，自然數集合就是一種良序集。容易看出，加入0之后的自然數集仍然具備上述性質3、4、5，就是說，仍然是線性序集和良序集。